基本問題１
Aさんは速さ1m/s
Bさんは速さ3m/s
Aさんが先にスタートして、Bさんはその３秒後にスタートした。
BさんがAさんに追いつくのはスタートから何mの場所か？
基本問題１ 解説
スタートして３秒で、Aさんは3m進んでいる。
ここからBがスタートする。
AとBの速さの比は1:3なので、進んだ距離も1:3である。
Aがスタートしてから３秒後、AとBが進んだ距離を比較すると、1:3である。
すると、Aがスタート３秒の間に進んだ距離は、長さの比としては２である。
Aが３秒の間に進んだ距離は３m。
するとAがトータルで進んだ距離を、比から計算すると、
2：3＝3m：？
？ = 4.5m
答え：BがAを追い抜くのはスタートから4.5mの位置
応用問題１
弟が時速 4.2 km で歩いて家から学校に向かいました。
２分遅れて、姉が時速 7.2 km で走って家から学校に向かいました。
途中で姉が弟を追い越し、追い越してから36秒後に姉が学校に着きました
家から学校までの道のりは何mでしょうか？
応用問題１ 解答
２分後の状態。
弟は時速4.2kmで２分なので、140m進んだことになる。
姉は弟に追いついてから36秒で学校へ到着した、とのことなので、
姉が36秒で移動した距離は時速7.2km×36秒＝72m
ここで、赤線と青線の長さの比を考える。
弟が家を出て２分後をスタートと考えると、そこから姉と弟が移動した距離の比は、姉と弟が移動する速度の比に等しい。
よって、7.2：4.2＝12:7となる。
またここで、赤線が１２、青線が７とすると、弟が家から出て２分後の距離は、長さの比で表すと５となる。そしてここは、140mだと計算で出ている。
すると、赤線の１２の部分も長さの比を使えば計算で出せる。
５：１２＝１４０：赤線
赤線＝３３６ｍ
よって、家から学校までの距離は、
336m + 72m = 408m
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